კვლევის რეფლექსია

https://docs.google.com/document/d/1fvfbLS1SZa-1me4vOz61nZJMHaqjNs6rDMea6QIOQXg/edi

კვლევა

https://docs.google.com/document/d/1uGtwXrx286ByUOjn0iorfBeUuK9Zv0Ho8gRimsqaJHE/edit

წრეწირის სიგრძე, წრის ფართობი- სამოდელო

გაკვეთილის ტიპი	სამოდელო (გამჭოლი კომპეტენციების განვითარება, კერძოდ ციფრული წიგნიერების განვითარება)
გაკვეთილის თემა	წრეწირის სიგრძე, წრის ფართობი
საგანი	მათემატიკა
მასწავლებელი	თამარ ბუაჩიძე
სწავლების საფეხური	საბაზო, 92 კლასი
მოსწავლეთა პროფილი	34
სსსმ	1 ( დავით ხიზანიშვილი )
გაკვეთილის მიზნები	მოსწავლემ შეძლოს π-ს რიცხვითი მნიშვნელობის დადგენა(ტექნოლოგიების გამოყენებით), გაითავისოს წრეწირის სიგრძის და წრის ფართობის გამოსათვლელი ფორმულები. შეძლოს მათი გამოყენება და შედეგების შეფასება პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას. გამოიყენოს ტექნოლოგიები, როგორც ცოდნის კვლევის, შეფასების და კომუნიკაციის საშუალება.     სსსმ - მოსწავლემ შეძლოს π-ის რიცხვითი მნიშვნელობის დადგენა (ტექნოლოგიების გამოყენებით), გაეცნოს წრეწირის სიგრძის და წრის ფართობის გამოსათვლელ ფორმულებს. გამოიყენოს ტექნოლოგიები, როგორც ცოდნის შეფასების და კომუნიკაციის საშუალება.
ეროვნული სასწავლო გეგმით განსაზღვრული მისაღწევი შედეგები და ინდიკატორები	მათ. IX.8.    მოსწავლეს შეუძლია ფიგურების ან მათი ელემენტების ზომების მოძებნა/შეფასება და მათი გამოყენება პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრისას.     შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე: ახდენს სიბრტყეზე მოცემული წირის მიახლოებას ტეხილის საშუალებით და იყენებს ამ მეთოდს წირის სიგრძის შეფასებისას ან მიახლოებით გამოთვლისას. (მაგალითად, წრეწირის სიგრძის მიახლოებითი გამოთვლა); დაადგენს ფიგურის ზომებს შორის დამოკიდებულების ტიპს და იყენებს ამ დამოკიდებულებას ამოცანების ამოსახსნელად (მაგალითად: წრის ფართობის და წრეწირის სიგრძის დამოკიდებულება მის რადიუსზე; ); 21-ე საუკუნის უნარები: ციფრული წიგნიერების განვითარების ხელშეწყობა:     შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე: ●      იყენებს ტექნოლოგიას, როგორც ინფორმაციის კვლევის, შეფასებისა და კომუნიკაციის საშუალებას.
რესურსები	სახელმძღვანელო : ნანა ჯაფარიძე, მაია წილოსანი, ნანი წულაია;        დაფა, ცარცი, დავალებების  ფურცლები, კალკულატორი, კომპიუტერები, პროექტორი, ინტერნეტი.  წინასწარ მომზადებული სლაიდები. π-ს მუსიკა. ფორმატი ფორმულებით, მიზნებით და შეფასების კრიტერიუმებით. საიტები Geogebra.org   და  Edmodo.com.    გასასვლელი ბილეთის ქვიზი საიტზე: Edmodo.com.
აუცილებელი წინა ცოდნა	წრეწირი. წრე. რადიუსი, დიამეტრი,  კავშირი მათ შორის. წესიერი მრავალკუთხედები. პერიმეტრი, ფართობი. სამკუთხედის ფართობის პოვნა.  Edmodo.com-ის მოხმარება.
გაკვეთილის სტრუქტურული ერთეულები	Ø  მისალმება, ორგანიზება                                                     / 3 წთ. / Ø  მიზნების და შეფასების კომპონენტების გაცნობა.    1.   აქტივობა მიზანი:  წინარე ცოდნის გააქტიურება აქტივობის აღწერა: მასწავლებლის მიერ ფრონტალური კითხვების დასმა (კითხვების თემები: წრე და წრეწირი, რადიუსსა და დიამეტრს შორის კავშირი. გარშემოწერილობა, ფართობი, და სხვა.                                                        /3 წთ./ 2.   აქტივობა          მიზანი: საშინაო დავალების შედეგების და ტექნოლოგიების გამოყენებით მიღებული შედეგების საფუძველზე π-ის რიცხვითი მნიშვნელობის დადგენა.                აქტივობის აღწერა:  მოსწავლეები ასახელებენ საშინაო დავალებაში ჩასატარებელი ცდის მიღებულ შედეგებს (დავალება: სახლში აიღონ მრგვალი ფორმის ჭიქა. გარშემო შემოავლონ ერთჯერ ძაფი. გაზომონ ძაფის სიგრძე და ჭიქის დიამეტრი, იპოვონ შეფარდება).         მოსწავლეები წყვილებში( მათ შორის სსსმ მოსწავლე), იღებენ  სხვადასხვა რადიუსის მქონე წრეწირებს( ამოცანები დანართი 1).   პროგრამაში მიცემული ბრძანებების საშუალებით წრეწირის სიგრძის ზომას კალკულატორის საშუალებით ყოფენ დიამეტრზე და ინიშნავენ პასუხებს. შეადარებენ საშინაო დავალების პასუხებს, გამოიტანენ დასკვნას: რომ ყველას პასუხი ერთი და იგივე რიცხვია.  (პარალელურად პროგრამაში მუშაობის ინსტრუქციებს აძლევს მასწავლებელი პროექტორის საშუალებით).                               მასწავლებელი აწვდის ინფორმაციას π რიცხვის შესახებ.      /7 წთ./ 3.   აქტივობა მიზანი:  წრეწირის სიგრძის და წრის ფართობის გამოსათვლელი ფორმულების გამოყვანა/გაცნობა. აქტივობის აღწერა:  მასწავლებელი აქტიური ლექციის მეთოდის გამოყენებით, მოსწავლეთა მოსაზრებებზე დაყრდნობით, მოსწავლეებს აცნობს წრეწირის სიგრძის და წრის ფართობის გამოსათვლელ ფორმულებს(ასახსნელად იყენებს წრეწირში ჩახაზული მრავალკუთხედები პერიმეტრს და ფართობს), აძლევს კითხვებს მოსწავლეებს მარტივი ამოცანების ფორმულების გამოყენებაზე (ინტერაქციით).   /14 წთ./ Ø  ვარაუდების გამოთქმა დასმული ამოცანის შესაძლო პასუხზე. 4.   აქტივობა მიზანი:  ნასწავლი ფორმულების  გამოყენება და შედეგების შეფასება პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას. აქტივობის აღწერა:  მოსწავლეები ჯგუფებში ხსნიან პრაქტიკულ ამოცანას, აფასებენ შედეგებს. გამოიტანენ დასკვნას.   აკრავენ პრეზენტაციებს.    მასწავლებელი იგივე ამოცანის ამოხსნის სწორ ვარიანტს აჩვენებს ეკრანზე, რომელიც შესრულებულია პროგრამა გეოგებრაში.            მოსწავლეები ჯგუფების მიხედვით  აკეთებენ ურთიერთ შეფასებას.   (პირველი ჯგუფი აფასებს მეორეს, მეორე- მესამეს და ა. შ)               /8 წთ./ 5.   აქტივობა           მიზანი: მიღებული ცოდნის შემოწმება/განმტკიცება/ შეფასება. მოსწავლემ გამოიყენოს ტექნოლოგიები, როგორც ცოდნის შეფასების და კომუნიკაციის საშუალება.  (მათ შორის სსსმ მოსწავლე  ). აქტივობის აღწერა:  მასწავლებელი გაახსენებს მოსწავლეებს გაკვეთილზე ნასწავლი მასალის შესახებ .  π რისხვის მელოდია  https://www.youtube.com/watch?v=pE0TesZFx4I მოსწავლეები, მათ შორის სსსმ მოსწავლე,Edmodo.com-ზე ავსებენ გასასვლელ ბილეთს (წყვილებში). მასწავლებელი აძლევს განმავითარებელ უკუკავშირს.                                                                                   /8 წთ./ 6.   აქტივობა მიზანი  საშინაო დავალების მიცემა - ნასწავლი მასალის განმტკიცება.  დამოუკიდებლად სწავლის უნარის განვითარება-მეთოდით: შებრუნებული საკლასო ოთახი. აქტივობის აღწერა: სლაიდის საშუალებით დავალების დემონსტრირება  (დავალებას გამოვაქვეყნებ  edmodo.com-ზეც). სახელმძღვანელოდან:   გვ. 68   N1-2-4-5,  ამასთანავე, მათი შესაძლებლობების გათვალისწინებით გაეცნონ ვიდეოს https://ka.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/v/partial-circle-area-and-arc-length და შემდეგი გაკვეთილისთვის იცოდნენ როგორ გამოვთვალოთ სექტორის ფართობი და რკალის სიგრძე    (მეთოდი-შებრუნებული საკლასო ოთახი).             სსსმ მოსწავლის დავალება:  გვ. 68  N1 -2                      /2წთ./
შეფასება	მოსწავლეთა შეფასების ინსტრუმენტად ვიყენებ „შუქნიშნებს“. მოსწავლეთა შეფასებისთვის, აქტივობებისას,  ვიყენებ გაკვეთილზე ჩართულობის განმავითარებელი  შეფასების სქემას(დანართი2).  ჯგუფური მუშაობისას მოსწავლეთა ურთიერთშეფასებას  და საიტს  edmodo.com-ს)

  

 დანართი 1.                                             

გაკვეთილზე გამოყენებული დავალებები:

Geogebra-ში შესასრულებელი დავალება (აქტივობა2)	პროგრამა Geogebra-ში  ააგეთ წრეწირები რადიუსებით    2 და 4.    პროგრამა Geogebra-ში  ააგეთ წრეწირები რადიუსებით    3 და 5.  პროგრამის საშუალებით იპოვეთ  წრეწირის სიგრძე, გაყავით  დიამეტრზე კალკულატორის გამოყენებით. მიღებული შედეგები შეადარეთ საშინაო დავალების შედეგებს. გამოიტანეთ დასკვნა π-ს რიცხვითი მნიშვნელობის შესახებ.
ამოცანები ფორმულების გამოყენებაზე (აქტივობა3)	იპოვეთ წრეწირის სიგრძე, თუ მისი რადიუსია 4. იპოვეთ  წრის ფართობი, თუ მისი რადიუსია 4. იპოვეთ წრის რადიუსი, თუ მისი ფართობია 49π.
ჯგუფურის ამოცანა (აქტივობა4)	თბილისის ერთ-ერთ კაფეში წრის ფორმის დიდი იმერული ხაჭაპური, რომლის რადიუსია 12 სმ   ღირს 3,5 ლარი.   იმ ხაჭაპურის ფასი, კი, რომლის რადიუსია 8 სმ  ღირს 1,9 ლარი.  ორივე ხაჭაპური ერთი და იმავე სისქისაა. რა უფრო ხელსაყრელია - ორი მცირე ხაჭაპურის, თუ ერთი დიდი ხაჭაპურის ყიდვა?
გასასვლელი ბილეთი, ქვიზი edmodo.com-ში (აქტივობა5)	შეკითხვა: 1 სულ ქულები: 1 თუ წრის დიამეტრია D=12 სმ, მაშინ მისი სიგრძეა 12π 16π 24π 36π შეკითხვა: 2 სულ ქულები: 1 თუ წრის რადიუსია 3, მაშინ მისი ფართობია 3π 9π 15π 18π შეკითხვა: 3 სულ ქულები: 1 თუ წრის ფართობია 64π, მაშინ მისი რადიუსია R=8 სწორია არასწორია შეკითხვა: 4 სულ ქულები: 1 თუ წრეწირის სიგრძეა 20π, მაშინ მისი რადიუსია R=5 სწორია არასწორია შეკითხვა: 5 სულ ქულები: 3 ქულა კითხვის მიხედვით: 1 შეუსაბამეთ თითოეული ასო სწორ პასუხს. A.წრეწირის სიგრძე გამოითვლება ფორმულით 1.≈ 3,14 B.წრის ფართობი გამოითვლება ფორმულით 2.S=πR² C.წრეწირის სიგრძის შეფარდება მის დიამეტრთან მუდმივი სიდიდეა და უდრის 3.C=2πR

დანართი 2.

განმავითარებელი შეფასების კრიტერიუმები:

იყენებს პროგრამა geogebra-ს   π-ს რიცხვითი მნიშვნელობის დასადგენად.   (აგებს სხვადასხვა რადიუსის მქონე წრეწირს, მისი სიგრძის და დიამეტრის შეფარდების შედეგების ანალიზზე გამოაქვს დასკვნა).

იყენებს წინარე ცოდნას და გაკვეთილზე მიღებულ ცოდნას, მათ შორის, წრეწირის სიგრძის და წრის ფართობის გამოსათვლელ ფორმულებს  დავალებების შესასრულებლად.

აქტიურობს, თანამშრომლობს წყვილებში და ჯგუფებში მუშაობისას.

იყენებს  საიტს   edmodo.com-ს   გასასვლელი ბილეთის შესასრულებლად. (ცოდნის შესაფასებლად. კომუნიკაციისთვის)

დანართი 3.

მასწავლებლის მიერ გამოყენებული მასალა სლაიდებზე: